Calculadora de relación de engranajes

Cómo se calcula la relación de engranajes

Dos engranajes engranados pasan el mismo número de dientes uno frente al otro, así que el de más dientes da menos vueltas. La relación es los dientes del conducido entre los del motriz: 42 dientes movidos por 13 son 3.23 : 1. Lo mismo vale para los radios primitivos; por eso la relación de una transmisión por correa sale de los diámetros primitivos de las poleas, sin contar el deslizamiento.

Arriba de 1 es una reducción: la salida gira más lento y con más torque. Abajo de 1 es una multiplicación.

Velocidad y torque de salida

La velocidad de salida es la de entrada dividida entre la relación; el torque de salida es el de entrada por la relación. Sin pérdidas, la relación de torque de un tren de engranajes es igual a su relación de velocidades.

Cada engrane pierde algo por fricción. Si escribes una eficiencia por etapa, la calculadora la multiplica una vez por etapa antes de calcular el torque; la velocidad no cambia.

Trenes de engranajes, engranajes locos y sentido de giro

En un tren compuesto, dos engranajes comparten un eje y cada par es una etapa: la reducción total es el producto de las etapas. Tres etapas de 3 : 1 dan 27 : 1. Para relaciones conocidas, como una marcha y el diferencial, elige "Relaciones conocidas".

Un engranaje loco no cambia la relación, solo invierte el sentido. Cada par de engranajes exteriores invierte el giro: con una o tres etapas la salida gira al revés, con dos o cuatro en el mismo sentido. Una correa abierta conserva el sentido.

Eficiencia por etapa

La tabla de RoyMech da para un engrane de dientes rectos, helicoidales, doble helicoidales o cónicos 98 a 99 % por fricción de dientes, 70 a 98 % para helicoidales cruzados y 20 a 98 % para tornillo sin fin. En un tren se multiplican las eficiencias de cada engrane: dos pares al 90 % dan 81 %.

Los rodamientos, los sellos y el batido del aceite restan algo más, así que un reductor completo rinde un poco menos. Si el reductor es comprado, usa la eficiencia de su catálogo.

Para ventas e ingenieros de ventas en transmisión de potencia

Un reductor se elige según la aplicación: rpm y potencia del motor, velocidad y torque de salida, tipo de servicio, montaje. Casi todo eso llega en una llamada o una visita a planta, y un dato equivocado ahí significa el reductor equivocado en la cotización.

Fuentes, revisadas el 29 de octubre de 2026 (en inglés). Los resultados son estimaciones para dimensionar y cotizar; la selección final la deciden los datos del fabricante del reductor o la transmisión:

• Wikipedia (en inglés), Gear train: relación por dientes y radios primitivos, torque, trenes compuestos, engranajes locos, sentido de giro
• RoyMech, Gear Efficiency: eficiencia por engrane según el tipo, multiplicada a lo largo del tren

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