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Cpk berechnen: Prozessfähigkeit Cp, Cpk, Pp, Ppk

Berechnen Sie Cp, Cpk, Pp und Ppk aus Ihren Toleranzgrenzen und dem Mittelwert mit der Standardabweichung oder direkt aus Messwerten, dazu die erwarteten ppm außerhalb der Toleranz. Aus eingefügten Messwerten ermittelt die Seite die Kurzzeitstreuung über die gleitende Spannweite und zeichnet ein Histogramm.

Ihre Angaben

Die Standardabweichung aller Messwerte. Daraus folgen Pp und Ppk.

Kurzzeitstreuung aus der Regelkarte (R̄ ÷ d2 oder MR̄ ÷ 1,128). Daraus folgen Cp und Cpk; leer lassen, dann gilt s für beide.

Cpk

–

Cp
–
Cpo (oben)
–
Cpu (unten)
–
Pp
–
Ppk
–
Sigma-Niveau (3 × Cpk)
–
Erwartet außerhalb der Toleranz, σ innerhalb
–
Erwartet außerhalb der Toleranz, s gesamt
–

Kennzahlen und ppm setzen normalverteilte Messwerte und einen stabilen (beherrschten) Prozess voraus. Formeln nach dem NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, Abschnitt 6.1.6.

1,33 und 1,67 sind übliche Kundenforderungen, keine Norm; maßgeblich ist der Wert aus Zeichnung oder Qualitätssicherungsvereinbarung Ihres Kunden.

Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, ParrotNotes speichert Ihre Zahlen nicht. Sie stehen in der Adresszeile, damit Sie das Ergebnis als Lesezeichen speichern oder teilen können.

So funktioniert der Cpk-Rechner

Wählen Sie zweiseitige oder einseitige Toleranz und tragen Sie die Grenzen ein. Haben Sie Mittelwert und Standardabweichung schon, tragen Sie diese ein; mit der Streuung innerhalb aus Ihrer Regelkarte ergeben sich Cp und Cpk daraus und Pp und Ppk aus der Gesamtstreuung s. Haben Sie Messwerte, fügen Sie sie in Fertigungsreihenfolge ein: Die Seite ermittelt Mittelwert, Standardabweichung und die Streuung innerhalb über die gleitende Spannweite und zeichnet ein Histogramm mit Ihren Grenzen.

Sie erhalten Cpk mit einer klaren Einordnung gegenüber den üblichen Kundenforderungen, dazu Cp, Cpo, Cpu, Pp, Ppk, das Sigma-Niveau und die erwarteten ppm außerhalb der Toleranz. Der Rechenweg zeigt jede Zahl, damit Sie sie prüfen oder in einen Bericht übernehmen können.

Cpk aus Messwerten

Bei Einzelwerten gibt es keine Stichproben, deshalb kommt die Streuung innerhalb aus der gleitenden Spannweite: dem Betrag der Differenz zwischen jedem Wert und seinem Vorgänger. Die mittlere gleitende Spannweite geteilt durch 1,128 (die Konstante d2 für Spannweiten aus zwei Werten, aus der Einzelwertkarte im NIST/SEMATECH e-Handbook) schätzt die Kurzzeitstreuung. Die Gesamtstreuung s ist die übliche Stichproben-Standardabweichung mit n − 1 im Nenner.

Die Reihenfolge zählt, also fügen Sie die Werte so ein, wie sie gefertigt wurden. Beispiel 10, 12, 11, 13, 12: x̄ = 11,6, s = 1,140, gleitende Spannweiten 2, 1, 2, 1 (MR̄ = 1,5), Streuung innerhalb 1,5 ÷ 1,128 = 1,330. Mit den Grenzen 8 und 16 ergibt das Cpk 0,90 und Ppk 1,05. Fünf Werte sind nur ein Beispiel: NIST nennt etwa 50 Werte, für eine Fähigkeitsuntersuchung 100 oder mehr.

Cpk und erwartete ppm

Die erwarteten Teile pro Million außerhalb der Toleranz für gängige Cpk-Werte, aus der Normalverteilung. Ein zentrierter Prozess mit zweiseitiger Toleranz hat einen Ausläufer hinter jeder Grenze, eine einseitige Toleranz nur einen.

Erwartete ppm außerhalb der Toleranz für gängige Cpk-Werte
CpkSigma-NiveauZentriert, zweiseitigEine Grenze
0,672,0144.431 ppm (4,44 %)22.216 ppm (2,22 %)
132.700 ppm (0,27 %)1.350 ppm (0,13 %)
1,333,9966,1 ppm33 ppm
1,54,56,8 ppm3,4 ppm
1,675,010,544 ppm0,272 ppm
260,002 ppm< 0,001 ppm

Erwartete ppm außerhalb der Toleranz

Bei normalverteilten Messwerten ist der Anteil jenseits jeder Grenze die Fläche unter der Normalverteilung ab 3 × Cpu unter und 3 × Cpo über dem Mittelwert. Die Seite addiert beide und rechnet in Teile pro Million um, einmal mit der Streuung innerhalb und einmal mit s. Das Sigma-Niveau ist hier 3 × Cpk, der Abstand zur näheren Grenze in Sigma; manche Six-Sigma-Tabellen schlagen 1,5 Sigma auf, diese Seite nicht.

Echte Daten sind oft nicht normalverteilt (ein Maß, das nicht unter null gehen kann, Ebenheit, Grathöhe). Dann sind die ppm hier nur ein grober Anhaltspunkt: Sehen Sie sich das Histogramm an und nutzen Sie für den berichteten Wert eine Transformation oder perzentilbasierte Kennzahlen, wie es das NIST-Handbuch vorschlägt.

Für Qualitätsingenieure, Vertriebsingenieure und Handelsvertreter

Die Frage nach der Prozessfähigkeit kommt meist im Termin: Der Einkäufer will vor der Bemusterung den Cpk am kritischen Maß wissen, im Lieferantenreview liegt ein Ppk unter dem Ziel, oder die Qualitätsleitung fragt, wann die Abstellmaßnahme greift. Halten Sie Grenzen, Stichprobenumfang und den Zeitraum der Messung bereit und notieren Sie, was vereinbart wurde und wer welche Maßnahme übernimmt.

Quellen, geprüft am 31.10.2026 (englisch). Die Einordnung nutzt übliche Kundenforderungen; entscheidend ist die Vorgabe Ihres Kunden:

Passend dazu: der Taktzeit-Rechner für Taktzeit und OEE (diese Seite misst, wie gut ein Maß seine Toleranz hält, nicht wie schnell die Linie läuft), und der Protokoll-Generator für das Protokoll zum Lieferantenreview.

Mehr für den Vertrieb in der Industrie: Vertriebsprozess in der Industrie, Value Engineering beim Zulieferer.

Fähigkeitswerte fallen im Lieferantengespräch

Der Cpk am kritischen Maß, der Zielwert des Kunden und der Termin für die Abstellmaßnahme werden im Review-Termin ausgesprochen. Nehmen Sie das Gespräch mit ParrotNotes auf und erhalten Sie ein Transkript und eine Zusammenfassung mit den Maßnahmen und wer sie übernimmt.

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Häufige Fragen: Cpk berechnen