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Leistung und Drehmoment berechnen

Drehmoment und Drehzahl in Leistung umrechnen und zurück, in Nm, kW, PS und hp, mit Getriebe und Elektromotor und der Formel P = M × n ÷ 9550. Zwei der drei Werte genügen; der dritte erscheint in allen Einheiten, sodass sich ein Motor, ein Getriebe oder ein Pumpenantrieb sofort prüfen lässt.

Zwei von Leistung, Drehmoment und Drehzahl eingeben

Füllen Sie zwei Felder aus und lassen Sie das dritte leer. Leistung in kW, PS oder hp, Drehmoment in Nm oder lb-ft.

Ergebnis

Leistung (P)

15,18 kW

20,36 hp · 20,64 PS

Drehmoment (M)

100 Nm

73,76 lb-ft · 885,07 lb-in

Drehzahl (n, 1/min)

1.450 1/min

Eingegeben

Formel: P (kW) = M (Nm) × n ÷ 9.549 · hp = M (lb-ft) × n ÷ 5.252

Bei 9.549 1/min sind die Zahlen für kW und Nm gleich; bei hp und lb-ft liegt der Punkt bei 5.252 1/min.

Getriebe: Abtriebsdrehzahl und -moment

10 für ein Getriebe mit i = 10. Unter 1 für eine Übersetzung ins Schnelle.

%

95 % ist ein Platzhalter; nehmen Sie den Wert aus dem Getriebekatalog. Schneckengetriebe liegen oft deutlich darunter, besonders bei großer Übersetzung.

Ergebnis

Abtriebsdrehzahl

145 1/min

Abtriebsmoment

475 Nm

350,34 lb-ft · 4.204,1 lb-in

Antriebsleistung

7,59 kW

10,18 hp · 10,32 PS

Abtriebsleistung

7,21 kW

Verlustleistung (Wärme): 0,38 kW

Elektromotor: Wellenleistung aus Spannung und Strom

Beispielwerte; Spannung, Bemessungsstrom, cos φ und Wirkungsgrad stehen auf dem Typenschild.

Vom Typenschild. Asynchronmotoren liegen bei Volllast meist bei etwa 0,8 bis 0,9.

%

Wirkungsgrad vom Typenschild (IE-Klasse). 90 % ist ein Platzhalter.

Bemessungsdrehzahl vom Typenschild, für das Wellenmoment.

Ergebnis

Wellenleistung

8,48 kW

11,37 hp · 11,53 PS

Wellenmoment

55,8 Nm

41,19 lb-ft · 494,29 lb-in

Elektrische Aufnahme

9,42 kW

Strom, Spannung und kVA im Detail: Ohmsches Gesetz Rechner

Alles wird in Ihrem Browser berechnet. Ihre Eingaben werden nicht an ParrotNotes gesendet.

So funktioniert der Rechner

Eine drehende Welle überträgt die Leistung P = M × ω, Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit, mit ω = 2π × n ÷ 60. Mit P in kW, M in Nm und n in 1/min ergibt das die bekannte Zahlenwertgleichung P = M × n ÷ 9.549, meist gerundet als P = M × n ÷ 9550. Umgestellt gilt M = 9550 × P ÷ n.

Füllen Sie zwei Felder aus und lassen Sie das dritte leer. Gerechnet wird intern in Watt und Newtonmeter, Sie können die Einheiten also mischen, etwa kW eingeben und lb-ft erhalten.

Rechenbeispiele

Eine Welle mit 100 Nm bei 1.450 1/min: 100 × 1.450 ÷ 9.549 = 15,18 kW, das sind 20,64 PS.

Ein Motor mit 15 kW und einer Bemessungsdrehzahl von 1.460 1/min liefert 9.549 × 15 ÷ 1.460 = 98,11 Nm an der Welle; die Faustformel mit 9550 ergibt praktisch denselben Wert. Mit diesem Moment prüfen Sie Kupplung und Getriebe.

Warum sich die Kurven bei 5.252 1/min schneiden

In US-Einheiten gilt hp = lb-ft × 1/min ÷ 5.252. Bei genau 5.252 1/min sind beide Zahlen gleich, darunter ist die Drehmomentzahl größer, darüber die Leistungszahl. Deshalb kreuzen sich die Kurven auf amerikanischen Leistungsdiagrammen immer dort.

Physikalisch passiert bei dieser Drehzahl nichts; der Punkt folgt aus den Einheiten. Mit kW und Nm liegt er bei 9.549 1/min.

Getriebe: Drehzahl runter, Moment rauf

Ein Getriebe teilt die Drehzahl durch die Übersetzung i und multipliziert das Moment mit i, abzüglich der Verluste. Bei i = 10 und 95 % Wirkungsgrad werden aus 1.450 1/min und 50 Nm am Antrieb 145 1/min und 50 × 10 × 0,95 = 475 Nm am Abtrieb.

Die Leistung steigt im Getriebe nie: Aus 7,59 kW werden 7,21 kW, der Rest wird Wärme. Die 95 % im Feld sind ein Platzhalter; nehmen Sie den Wirkungsgrad aus dem Getriebekatalog, denn Schneckengetriebe liegen oft deutlich darunter, besonders bei großer Übersetzung.

Elektromotor: Wellenleistung aus Spannung und Strom

Ein Drehstrommotor nimmt √3 × U × I × cos φ auf; an der Welle kommt davon der Anteil des Wirkungsgrads an. Bei 400 V, 16 A, cos φ 0,85 und 90 % Wirkungsgrad: 9,42 kW Aufnahme, 8,48 kW an der Welle und 55,85 Nm bei 1.450 1/min. Lesen Sie alle Werte vom Typenschild ab; die Zahlen hier sind ein Beispiel.

1 PS sind 735,5 W, 1 kW sind 1,36 PS. Die amerikanische Horsepower (hp) hat 745,7 W; 1 PS entspricht also 0,986 hp.

Quellen

Einheiten: NIST Special Publication 811, Guide for the Use of the International System of Units, Anhang B (1 lbf·ft = 1,355818 Nm, 1 hp = 745,6999 W, 1 PS = 735,4988 W). Wechsel- und Drehstromleistung: IEEE Std 141 (Red Book), Kapitel 3. Wirkungsgrade von Getriebe und Motor geben Sie selbst ein, aus dem Herstellerkatalog oder vom Typenschild.

Die Ergebnisse gelten für den Dauerbetrieb bei der eingegebenen Drehzahl. Anlaufmoment, Betriebsfaktor und Einschaltdauer sind nicht berücksichtigt. Motoren, Getriebe und Kupplungen werden nach Herstellerkatalog und Betriebsfaktor der Anwendung ausgelegt.

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Den Betriebspunkt vom Werksrundgang festhalten

Beim Rundgang oder am Telefon nennt der Kunde Leistung, Drehzahl und das nötige Moment schneller, als Sie mitschreiben können. Nehmen Sie das Gespräch mit ParrotNotes auf und Sie erhalten Transkript, Zusammenfassung und Aufgaben, sodass die Werte für das Angebot schon festgehalten sind.

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